MAGIC NUMBERS 19

Prietenul meu, Baltazar este din Bucureşti. El şi-a sărbătorit mereu ziua de naştere în capitală, mai puţin când a împlinit:
17 ani era la Timişoara => (17, Timiş)
18 ani era la Arad => (18, Arad)
35 ani era la Constanţa => (35, Constanţa)
...............................................................
Nu mă credeţi? Întrebaţi-l pe el!

Sau răspundeţi la întrebarea:

Ce proprietate au toate numerele naturale, mai puţin:

17, 18, 35, 47, 55, 69, 81 ?


SOLUŢIA PROBLEMEI
Soluţia se obţine, matematic vorbind, prin compunerea a două funcţii.

Notez mulţimile:
A={17, 18, 35, 47, 55, 69, 81}
B={Clor, Argon, Brom, Argint, Cesiu, Tuliu, Taliu}
C={Călăraşi, Arad, Brăila, Argeş, Caraş Severin, Timiş, Tulcea}

Definesc funcţiile:
f : A→B, care asociază fiecărui nr. din A un element chimic din B; exemplu f(17)=Clor.
g : B→C, care asociază fiecărui element chimic din B un judeţ din C; exemplu g(Clor)=Călăraşi
Compun cele două funcţii şi obţin h : A→C, h=gof, adică h(x)=(gof)(x)=g(f(x));
exemplu g(f(17))=g(Clor)=Călăraşi => (17, Călăraşi).
Ideea constă în stabilirea unei corespondenţe între simboluri ale judeţelor (notaţie folosită pentru maşini, de exemplu) şi simboluri ale elementelor din tabelul chimic al lui Mendeleev. Aici există 7 elemente ale căror notaţii coincid cu simboluri de judeţe din România.
Numerele lor în tabel coincid cu cele date în enunţul problemei. Astfel:
17 Clor Cl Călăraşi
18 Argon Ar Arad
35 Brom Br Brăila
47 Argint Ag Argeş;
55 Cesiu Cs Caraş-Severin
69 Tuliu Tm Timişoara
81 Taliu Tl Tulcea